Question

11、觀察下列等式：3¹-1=2，3²-1=8，3³-1=26，3⁴-1=80，3⁵-1=242，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²⁰⁰⁸-1的個(gè)位數(shù)字是

0

．

Answer 1

分析：觀察3的正整數(shù)次冪，發(fā)現(xiàn)它的個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)，分別是3，9，7，1這四個(gè)數(shù)的循環(huán)，因?yàn)?008÷4商502，故3²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)字是1，進(jìn)而得出3²⁰⁰⁸-1的個(gè)位數(shù)字．

解答：解：因?yàn)?008÷4=502，
故3²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)字是1，
故3²⁰⁰⁸-1的個(gè)位數(shù)字是0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方．一個(gè)整數(shù)的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字有規(guī)律，觀察出7的個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)，是解本題的關(guān)鍵．