Question

已知A（-1，y₁），B（

2

，y₂），C（2，y₃）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=ax²-1（a＞0）的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

 

．（用“＜”連接）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，然后比較三個(gè)點(diǎn)離直線x=0的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答：解：∵二次函數(shù)的解析式為y=ax²-1（a＞0），
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，
∵A（-1，y₁）、B（

2

，y₂）、C（2，y₃），
∴點(diǎn)C離直線x=0最遠(yuǎn)，點(diǎn)A離直線x=0最近，
而拋物線開口向上，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案為y₁＜y₂＜y₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．