直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，若S△AOP=，求二次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：a2+3ab= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）（2015•黃岡校級(jí)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=﹣1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE‖PC交x軸于點(diǎn)E，連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．并說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ）

A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)．

（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等；

（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0．1小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一直角三角形中，斜邊與一直角邊的比是13：12，最小角為α，則sinα= ，cosα= ，tanα= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北省等七年級(jí)上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（9分）把下列各數(shù)入表示它所在的數(shù)集的圈子里：，0．618，-3．14，260，-2001， ，-1，-53%，0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線是y=x-2，連結(jié)AC．

（1）求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線BC成軸對(duì)稱(chēng)，PQ交BC于點(diǎn)M，作QH⊥x軸于點(diǎn)H．連結(jié)OQ，是否存在t的值，使△OQH與△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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