Question

若圖1中的線段長為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2，再將圖2中的每一段作類似變形，得到圖3，按上述方法繼續(xù)下去得到圖4，則圖4中的折線的總長度為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：當(dāng)n=2時(shí)，折線的長度為：1+=；當(dāng)n=3時(shí)，折線的長度為：+×=；當(dāng)n=4時(shí)，折線的長度為：+×=，從而可求出折線的總長度．
解答：由題意得：當(dāng)n=2時(shí)，折線的長度為：1+=；
當(dāng)n=3時(shí)，折線的長度為：+×=；
當(dāng)n=4時(shí)，折線的長度為：+×=．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問題，同時(shí)考查學(xué)生分析歸納問題的能力，其關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律解答．