【題目】如果經(jīng)過(guò)三角形某一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡(jiǎn)稱生成三角形.

(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,試說(shuō)明:△ABC是生成三角形;

(2)若等腰三角形DEF有一個(gè)內(nèi)角等于36°,請(qǐng)你畫出簡(jiǎn)圖說(shuō)明△DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù))

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得△ABD、ACD的形狀,可得證明結(jié)論;

2)根據(jù)頂角是36°,可畫底角的角平分線,可得答案,根據(jù)頂角是108°的等腰三角形,把頂角分成,可得答案.

試題解析:證明:過(guò)點(diǎn)AADBC,垂足為D

AB=AC,BAC=90°,∴∠B=C=45°,BAD=CAD=BAC=45°

∴∠B=∠BAD,C=∠CAD,∴△ABD和△ACD是等腰三角形,∴△ABC是生成三角形;

2)如圖:

,

DEG與△EFG都是等腰三角形,△DEF是生成三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題14分)已知,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD繞著點(diǎn)D按著順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形A/B/C/D,直線DA/B/C/分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q.

(1)如圖1,當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點(diǎn)B/落在射線DC上時(shí),PC的長(zhǎng)為_________;

如圖2,當(dāng)矩形A/B/C/D的頂點(diǎn)B/落在射線BC上時(shí),PC的長(zhǎng)為_________;

(2)①如圖3,當(dāng)點(diǎn)P位于線段BC上時(shí),求證:DP=PQ.

②在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中(旋轉(zhuǎn)角滿足),試求出當(dāng)時(shí)PC的長(zhǎng).

(3)在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中(旋轉(zhuǎn)角滿足),以DB/,PQ為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形?若能,直接寫出此時(shí)PC的長(zhǎng)(或PC的取值范圍);若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】因式分解:
(1)2x(a﹣b)﹣(b﹣a)
(2)3a2﹣27
(3)(y2﹣1)2+6(1﹣y2)+9.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其他都相同.

(1)小明認(rèn)為,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球是等可能的.你同意他的說(shuō)法嗎?為什么?

(2)攪勻后從中摸出一個(gè)球,請(qǐng)求出不是白球的概率;

(3)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出紅球的概率為,應(yīng)添加幾個(gè)紅球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中,正確的是(  )

A.a5+a5a10B.a2a3a6

C.a33a9D.a6÷a2a3a0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)x=3時(shí),整式px3+qx+1的值等于2012,那么當(dāng)x=﹣3時(shí),整式px3+qx+1的值為(
A.2013
B.﹣2012
C.2014
D.﹣2010

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到位,32000用科學(xué)記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x216,則5x的算術(shù)平方根是(  )

A.±1B.±3C.19D.13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案