Question

5．已知∠AOB．
（1）用尺規(guī)作出∠AOB平分線0D；
（2）畫出OB、OD的方向延長線OE、OF；
（3）寫出與∠EOF互補(bǔ)的角∠DOE、∠BOF、∠AOF；
（4）若∠AOE=80°，則∠EOF的余角度數(shù)為50°．

Answer 1

分析 （1）利用基本作圖作OD平分∠AOB；
（2）利用幾何語言畫出射線OE、OF即可；
（3）∠BOD=∠AOD=∠EOF，然后找出這三個角的鄰補(bǔ)角即可；
（4）先利用鄰補(bǔ)角計算出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線定義計算出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)求∠EOF的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，OD為所作；
（2）如圖，OE、OF為所作；

（3）與∠EOF互補(bǔ)的角有∠DOE、∠BOF、∠AOF；
（4）∵∠AOE=80°，
∴∠AOB=180°-80°=100°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=50°，
∴∠EOF=∠BOD=50°．
故答案為∠DOE、∠BOF、∠AOF；50°．

點(diǎn)評 本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線．