【題目】如圖,已知點(diǎn) A 、B分別在反比例函數(shù) 的圖象上,且OA ⊥OB ,則 的值為( )

A.
B.2
C.
D.4

【答案】B
【解析】如下圖:

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作AN⊥y軸于點(diǎn)N,
∴∠AMO=∠BNO=90°,
又∵∠AOM+∠MAO=90°,
且∠AOM+∠BON=180°-90°=90°,
∴∠MAO=∠BON,
AOM和OBN中,

AOMOBN,
又∵點(diǎn) A 、B分別在反比例函數(shù)(x>0)和( x > 0 )的圖象上,
∴SAOM:SBON=1:4,
∴AO:BO=1:2,
=2.
故答案為:B.

根據(jù)題意作出輔助線(xiàn),根據(jù)相似三角形的判定定理得出AOMOBN,再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到SAOM:SBON=1:4,進(jìn)而得出=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖:ADBC,E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線(xiàn)上.DCB=DAB,AEEF,DEA=30°.

(1)求證:DC//AB.

(2)求AFE的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是

(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);

(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…分別在x軸上,點(diǎn)B1B2,B3,…分別在直線(xiàn)yx上,△OA1B1,△B1A1A2,△B1B2A2,△B2A2A3,△B2B3A3…,都是等腰直角三角形,如果OA11,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【探究證明】某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線(xiàn)段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問(wèn)題,請(qǐng)你給出證明.
(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線(xiàn)段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問(wèn)題,請(qǐng)你給出證明.
如圖1,矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H.求證: = ;

(2)【結(jié)論應(yīng)用】如圖2,在滿(mǎn)足(1)的條件下,又AM⊥BN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,CD上,若 = ,則 的值為;

(3)【聯(lián)系拓展】如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,AB上,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

填空: , ;

先化簡(jiǎn), 再求值:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)yx+3x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

1)求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)點(diǎn)Mx軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)My軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)P,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q,連接BM

①若∠MBC90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②若△PQB的面積為,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題解決:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以AB為腰在第二象限作等腰直角,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為A______、B______

中點(diǎn)C的坐標(biāo).小明同學(xué)為了解決這個(gè)問(wèn)題,提出了以下想法:過(guò)點(diǎn)Cx軸作垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)請(qǐng)你借助小明的思路,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

類(lèi)比探究:數(shù)學(xué)老師表?yè)P(yáng)了小明同學(xué)的方法,然后提出了一個(gè)新的問(wèn)題,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A坐標(biāo),點(diǎn)B坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)Bx軸垂線(xiàn)l,點(diǎn)Pl上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是在一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),若是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

如圖,FG//CD,∠1=3,∠B=50°,求∠BDE的度數(shù).

解:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________

又∵∠1=3

∴∠3=_________

BC//__________

∴∠B+________=180°

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°

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