【題目】定義運算max{ab}:當a≥b時,max{a,b}=a;當ab時,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2

1max{,3}=   

2)已知y1=y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示,若max{k2x+b}=,結合圖象,直接寫出x的取值范圍;

3)用分類討論的方法,求max{2x+1x﹣2}的值.

【答案】(1)3;(2)﹣3x0x2;(3)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)3即可得出結論;

2)根據(jù)題意得出,結合圖象求出即可;

3)分為兩種情況:當2x+1≥x﹣2時,當2x+1x﹣2時,結合已知求出即可.

試題解析:(1max{,3}=3

故答案為:3

2max{, }=,,從圖象可知:x的取值范圍為﹣3≤x0x≥2

3)當2x+1≥x﹣2時,即x≥3時,max{2x+1x﹣2}=2x+1,當2x+1x﹣2時,即x<-3時,max{2x+1,x﹣2}=x﹣2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形中,,交F,若的周長為4,則菱形的面積為( .

A.B.C.16D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校七(1)班學生的平均身高是160厘米,下表給出了該班6名學生的身高情況(單位:厘米).

學 生

A

B

C

D

E

F

身 高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

3

2

1

a

3

b

1)列式計算表中的數(shù)據(jù)ab;

2)這6名學生中誰最高?誰最矮?最高與最矮學生的身高相差多少?

3)這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比,在數(shù)值上有什么關系?(通過計算回答)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們生活,如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計費y(元)之間的函數(shù)關系圖象,下列說法:

(1)“快車”行駛里程不超過5公里計費8元;

(2)“順風車”行駛里程超過2公里的部分,每公里計費1.2元;

(3)A點的坐標為(6.5,10.4);

(4)從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里,則“順風車”要比“快車”少用3.4元,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題背景

如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點D,則D為BC的中點,

,于是

遷移應用

(1)如圖2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點在同一直線上,連接BD.

(ⅰ)求證:△ADB≌△AEC;

(ⅱ)請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關系式.

拓展延伸

(2)如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點C關于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.

(。┳C明:△CEF是等邊三角形;

(ⅱ)若AE=5,CE=2,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某集團公司對所屬甲、乙兩分廠下半年經(jīng)營情況記錄(其中表示盈利,表示虧損,單位:億元)如下表.

(1)計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元?

(2)分別計算下半年甲、乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,直線軸分別交于點、點,直線于點,是直線上一動點,且在點的上方,設點.

1)當四邊形的面積為38時,求點的坐標,此時在軸上有一點,在軸上找一點,使得最大,求出的最大值以及此時點坐標;

2)在第(1)問條件下,直線左右平移,平移的距離為. 平移后直線上點,點的對應點分別為點、點,當為等腰三角形時,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同.甲、乙兩人每天共加工35個零件,設甲每天加工xA型零件.

1)直接寫出乙每天加工的零件個數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)

2)求甲、乙每天各加工零件多少個?

3)根據(jù)市場預測,加工A型零件所獲得的利潤為m/件(3≤m≤5),加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P(元)與m的函數(shù)關系式,并求P的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了了解成都市初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的掌握情況,教育科學院命題教師赴某校初三年級進行調(diào) 研,命題教師將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數(shù),滿分 160 分)分為 5 組:第一組 85100;第二組100115;第三組 115130;第四組 130145;第五組 145160,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生?成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學生?

(2)針對考試成績情況,現(xiàn)各組分別派出1名代表(分別用 A、B、C、D、E 表示5個小組中選出來的同學),命題教師從這5名同學中隨機選出兩名同學談談做題的感想,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學剛好來自第一、五組的概率.

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