Question

計(jì)算：
（1）

x2

x-1

+

1

1-x

；
（2）

2

2x-1

-1-2x；
（3）(

2x

x+3

-

3x

x-3

)÷

6x

9-x2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

x2

x-1

-

1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1；
（2）原式=

2

2x-1

-

(2x+1)(2x-1)

2x-1

=

3-4x2

2x-1

；
（3）原式=-

2x(x-3)-3x(x+3)

(x+3)(x-3)

•

(x+3)(x-3)

6x

=-2（x-3）+3（x+3）=-2x+6+3x+9=x+15．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．