如圖，在平面中，一次函數(shù)（≠0）的圖象與反比例函數(shù)（≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）在反比例函數(shù)圖象上取點(diǎn)C，求三角形ABC的面積。

（1），；（2）或；（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入與，即可得出解析式；
（2）求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)的x的取值范圍即可；
（3）把△ABC放在一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)，用正方形的面積減去周圍幾個(gè)小直角三角形的面積即可得到結(jié)果.
（1）由圖可得A（2，0.5），B（-1，-1），由題意得
，解得
∴反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；
（2）由圖象可得當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）
考點(diǎn)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，三角形的面積
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意在求不規(guī)則三角形的面積時(shí)，往往把這個(gè)三角形放在一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形中，再減去周圍幾個(gè)小直角三角形的面積即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對(duì)稱精英家教網(wǎng)點(diǎn)處，…如此下去．
（1）在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：
 
；
（2）求經(jīng)過第2008次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…，如此下去．則經(jīng)過第2009次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的坐標(biāo)為
（4，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P（0，-2）處開始依次關(guān)于點(diǎn)A（-1，-1），B（1，2），C（2，1）作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…，如此下去．則經(jīng)過第2011次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-2，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P（0，-2）處開始跳動(dòng)，首先P點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（-1，-1）作中心對(duì)稱跳動(dòng)得到點(diǎn)M，接著點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B（1，2）作中心對(duì)稱跳動(dòng)得到點(diǎn)N，然后點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C（2，1）作中心對(duì)稱跳動(dòng)又得到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)又關(guān)于點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C作中心對(duì)稱跳動(dòng)…，如此下去．
（1）在圖中畫出點(diǎn)M，N，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過第2011次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三點(diǎn)，設(shè)該二次函數(shù)的頂點(diǎn)為G．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求tan∠ACG的值；
（3）如該二次函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，x軸上有一點(diǎn)E，問是否存在以A、G、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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