Question

某校舉辦藝術(shù)節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績(jī)并列第一，學(xué)校決定從A、B兩班中選派一個(gè)班代表學(xué)校參加全省比賽，B班班長(zhǎng)想法是：用一個(gè)裝有質(zhì)地、大小形狀完全相同的8m個(gè)紅球和6m個(gè)白球（m為正整數(shù)）的袋子．由A班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去．
（1）這個(gè)辦法公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋原因．
（2）若從袋子中拿出2個(gè)紅球，再用上述方法確定那個(gè)班去，請(qǐng)問對(duì)A班還是B班有利？說明理由．

Answer 1

解：（1）不公平，
∵P（A班去）=，
P（B班去）=，
∴P（A班去）＜P（B班去）；
故這個(gè)辦法不公平；

（2）∵為m正整數(shù)，
∴當(dāng)m=1時(shí)，8m-2=6m，此時(shí)對(duì)A班，B班是公平的，
當(dāng)m＞1時(shí)，8m-2＞6m，此時(shí)對(duì)B班有利．
分析：（1）根據(jù)用一個(gè)裝有質(zhì)地、大小形狀完全相同的8m個(gè)紅球和6m個(gè)白球（m為正整數(shù)）的袋子，得出小球總數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出比較即可；
（2）根據(jù)當(dāng)m=1時(shí)，8m-2=6m，當(dāng)m＞1時(shí)，8m-2＞6m，分別分析得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲的公平性以及概率求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．