【題目】如圖，AB表示路燈，CD、C′D′表示小明所在兩個(gè)不同位置：

（1）分別畫出這兩個(gè)不同位置小明的影子；

（2）小明發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)不同的位置上，他的影子長(zhǎng)分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長(zhǎng)為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）4.5米．

【解析】

（1）連接AC、AC′并延長(zhǎng)交地面分別為E和E′，則DE和DE′分別為兩個(gè)不同位置小明的影子；

（2）依題意容易得到△EDC∽△EBA，利用它們對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出路燈的高度．

（1）作圖如圖：

（2）∵CD∥AB，C′D′∥AB，∴，∴．

∵DE＝CD＝1.5，D′E′＝2CD＝3，∴，解得：BD＝3，∴AB＝BE＝BD+DE＝3+1.5＝4.5（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的表達(dá)式為．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖①，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中，作直線軸，交直線于，交拋物線于，作∥軸，交直線于點(diǎn)，四邊形為矩形．設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時(shí)周長(zhǎng)最大；

（3）如圖②，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以為腰的等腰三角形．若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里有分別標(biāo)注2、4、6的3個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再?gòu)倪@3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．

（1）請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：

規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏．

規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏．

小紅要想在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一種規(guī)則，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA．下面四個(gè)結(jié)論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．

（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m+1）x|2m|﹣1 ，

①當(dāng)m何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？②當(dāng)m何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？

（上述兩個(gè)問(wèn)均要求寫出解析式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)判斷下列問(wèn)題中，哪些是反比例函數(shù)，并說(shuō)明你的依據(jù)．

（1）三角形的底邊一定時(shí)，它的面積和這個(gè)底邊上的高；

（2）梯形的面積一定時(shí)，它的中位線與高；

（3）當(dāng)矩形的周長(zhǎng)一定時(shí)，該矩形的長(zhǎng)與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC 內(nèi)接于⊙O，P 是上任一點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) A、B 重合），連 AP、BP，過(guò)點(diǎn) C 作 CM∥BP 交 PA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M．

(1)填空：∠APC＝ 度，∠BPC＝ 度；

(2)求證：△ACM≌△BCP；

(3)若 PA＝1，PB＝2，求梯形 PBCM 的面積．

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