拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）一動點P在（1）中拋物線上滑動且滿足S△ABP=10，求此時P點的坐標．
分析：（1）把A、B的坐標代入函數(shù)解析式，即可得到關(guān)于b，c的方程組，從而求得b，c的值，求得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的高，即P的縱坐標，代入解析式求得橫坐標即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
1-b+c=0
9+3b+c=0
，
解得：
b=-2
c=-3
，
則方程的解析式是：y=x2-2x-3；

（2）AB=3+1=4，
設P的縱坐標是m，
則
1
2
×4|m|=10，
解得：|m|=5，
則m=5或-5．
當m=5時，x2-2x-3=5，x=-2或4，則P的坐標是（-2，5）或（4，5）；
當m=-5時，x2-2x-3=-5，方程無解．
故P的坐標是（-2，4）或（4，4）．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確把三角形的面積的問題轉(zhuǎn)化為點的坐標的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點，它們的橫坐標分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB平行于x軸，與y軸交于點A（0，a），AB=a，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點B，精英家教網(wǎng)且與直線AB交于另一點C（在B的左邊），拋物線的頂點為P．
（1）求拋物線的解析式（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）用含a的式子表示BC的長；
（3）當a為何值時，△PCB是等腰直角三角形？當a為何值時△PCB是等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過點A（0，5）和點B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運動的動圓，問⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點B（m，0），A（0，n）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，頂點為D，求出C，D的坐標和△ACD的面積；
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，交AC于F點，如直線AC把△PCH分成面積1：3的兩部分，請求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD=5：4的點P的坐標；
（3）點M為平面直角坐標系上一點，寫出使點M、A、B、D為平行四邊形的點M的坐標．

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