【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng),且⊙O的半徑為2.

(1)若圓心O與點(diǎn)C重合,則⊙O與直線AB________; (2)當(dāng)OC等于________時(shí),⊙O與直線AB相切.

【答案】相離

【解析】

(1)當(dāng)圓心O與點(diǎn)C重合時(shí),根據(jù)勾股定理求AB的長(zhǎng),利用面積法求點(diǎn)CAB的距離,再與半徑比較即可判斷位置關(guān)系;
(2)作ONAB,使ON=2,利用相似三角形的性質(zhì)可求此時(shí)OC的長(zhǎng).

(1)CMAB,垂足為M

RtABC,AB=5

ACBCABCM

CM>2

O與直線AB相離.

(2)如圖,設(shè)OAB相切,切點(diǎn)為N,連接ON

ONABONCM

∴△AON∽△ACM

設(shè)OCx,則AO=3x

x

∴當(dāng)CO時(shí),O與直線AB相切.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)(x>0)(x>0)的圖象分別是.設(shè)點(diǎn)P上,PAy軸交于點(diǎn)A,PBx軸,交于點(diǎn)B,PAB的面積為(

A. B. C. D.

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(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是_____

(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?

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【題目】一個(gè)圓柱體形零件,削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖),現(xiàn)已畫(huà)出了主視圖與俯視圖.

(1)請(qǐng)只用直尺和圓規(guī),將此零件的左視圖畫(huà)在規(guī)定的位置(不必寫作法,只須保留作圖痕跡)

(2)若此零件底面圓的半徑r2cm,高h3cm,求此零件的表面積.

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,PC切⊙O于C交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠CAP=35°,那么∠CPO的度數(shù)等于(  。

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)E上的一點(diǎn),∠DBC=∠BED

1)求證:BC⊙O的切線;

2)已知AD=3,CD=2,求BC的長(zhǎng).

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)中,為了測(cè)量某建筑物AB的高,他們來(lái)到另一建筑物CD上的點(diǎn)C處進(jìn)行觀察,如圖所示,他們測(cè)得建筑物AB頂部A的仰角為30°,底部B的俯角為45°,已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)DE分別在AB、AC上,且CEBC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF

1)求證:△BDC≌△EFC

2)若EFCD,求證:∠BDC90°.

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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,﹣3).

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(﹣6,m),與x軸交于點(diǎn)C,求m的值和直線BC的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,直線BCy軸交于點(diǎn)D,求以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形的面積;

(4)在(3)的條件下,點(diǎn)A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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