【題目】一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫(huà)出了主視圖與俯視圖．

(1)請(qǐng)只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫(huà)在規(guī)定的位置(不必寫(xiě)作法，只須保留作圖痕跡)；

(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)兩個(gè)底面積： 6πcm2；側(cè)面積： （9π＋12）cm2；表面積：（15π＋12）cm2．

【解析】

（1）由削去了占底面圓的四分之一部分的柱體易得主視圖和左視圖相同，可先畫(huà)一條線(xiàn)段等于主視圖中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后分別做兩個(gè)端點(diǎn)的垂線(xiàn)及線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，在兩端點(diǎn)的垂線(xiàn)上分別截取主視圖的高連接即可得到幾何體的左視圖；
（2）此零件的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解：(1)左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線(xiàn)(直角)的痕跡(作法不唯一)．

(2)兩個(gè)底面積：2πr2×＝6π(cm2)；

側(cè)面積：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；

表面積：15π＋12(cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線(xiàn)段AO=____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；

（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 頂點(diǎn) A（2，3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+ x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線(xiàn)l：y=﹣ x﹣4與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F．

（1）試求該拋物線(xiàn)表達(dá)式；

（2）求證：點(diǎn)C在以AD為直徑的圓上；

（3）是否存在點(diǎn)P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的農(nóng)歷三月初一為通州風(fēng)箏節(jié)．這天，小劉同學(xué)正在江海明珠廣場(chǎng)上放風(fēng)箏，如圖風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線(xiàn)上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場(chǎng)邊旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線(xiàn)上.

（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；

（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線(xiàn)段，求繩子AC為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且⊙O的半徑為2.

(1)若圓心O與點(diǎn)C重合，則⊙O與直線(xiàn)AB________; (2)當(dāng)OC等于________時(shí)，⊙O與直線(xiàn)AB相切.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計(jì)算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫(xiě)出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線(xiàn)ABD、線(xiàn)段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷(xiāo)售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（2）求線(xiàn)段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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