如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2，則（　　）

A．S1=S2    B．S1=S2     C．S1=S2       D．S1=S2


C【考點(diǎn)】解直角三角形；三角形的面積．

【專題】計(jì)算題．

【分析】過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，過D點(diǎn)作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，根據(jù)三角函數(shù)可求AG，在Rt△ABG中，根據(jù)三角函數(shù)可求DH，根據(jù)三角形面積公式可得S1，S2，依此即可作出選擇．

【解答】解：過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，過D點(diǎn)作DH⊥EF于H．

在Rt△ABG中，AG=AB•sin40°=5sin40°，

∠DEH=180°﹣140°=40°，

在Rt△DHE中，DH=DE•sin40°=8sin40°，

S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，

S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．

則S1=S2．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，關(guān)鍵是作出高線構(gòu)造直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀與思考：

整式乘法與因式分解是方向相反的變形

由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；

利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，

例如：將式子x2+3x+2分解因式．

分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．

解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）

請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題

（1）分解因式：x2+7x﹣18=　　　　　　

啟發(fā)應(yīng)用

（2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；

（3）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．a(chǎn)+a2=a3    B．a(chǎn)2•a3=a6    C．（a2）3=a5       D．a(chǎn)4÷a2=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購車情況分4類（A：車價(jià)40萬元以上；B：車價(jià)在20﹣40萬元；C：車價(jià)在20萬元以下；D：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）調(diào)查樣本人數(shù)為　　　　　　，樣本中B類人數(shù)百分比是　　　　　　，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是　　　　　　；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個(gè)人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．S1＞S2+S3       B．△AOM∽△DMN   C．∠MBN=45°    D．MN=AM+CN

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算正確的是（　　）

A．x2+x3=x5  B．x2•x3=x6   C．（x2）3=x6      D．x6÷x3=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．


（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（      ）．

A．3             B．4                C．6            D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過P點(diǎn)、Q點(diǎn)，求a的值；

（2）若△OPQ是以O(shè)Q為底的等腰直角三角形，求a的值；

（3）若OQ垂直平分AP，求a的值；

（4）當(dāng)P點(diǎn)、Q點(diǎn)中一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，PQ＝2，求a的值．

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