Question

4．把函數(shù)y=x²+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x²+2x+3，則b、c的值為（　　）

• A． b=2，c=0
• B． b=2，c=-2
• C． b=-2，c=-1
• D． b=-2，c=0

Answer 1

分析 先把得到新的圖象的解析式進(jìn)行變形，再將新拋物線y=（x+1）²+2向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到原拋物線的頂點(diǎn)式解析式，再化為一般式即可得出答案．

解答 解：∵所得圖象的解析式為y=x²+2x+3，
∴y=（x+1）²+2，
∴將新二次函數(shù)y=（x+1）²+2向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，
得到的解析式為y=（x+1-2）²+2-3，即y=（x-1）²-1，
∴y=x²-2x，
又∵y=x²+bx+c，
∴b=-2，c=0；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)圖象和幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是本題的關(guān)鍵，注意要先把新函數(shù)圖象變成頂點(diǎn)式，再進(jìn)行求解．