Question

【題目】在平面直角坐標系中，有點、點．

（1）當A、B兩點關于x軸對稱時，求的面積；

（2）若點A向上平移2個單位，再向右平移3個單位，得到點與點B重合，求A的坐標；

（3）當線段軸，且時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）-3或5.

【解析】

（1）利用關于x軸對稱的性質(zhì)得a=2，b=-1，進而得到A（2，1），B（2，-1），然后根據(jù)三角形面積公式求解；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出答案；

（3）利用AB∥x軸得到A、B的縱坐標相同，則b=1，所以|a-2|=4，解得a=-2或a=6，然后分別計算對應的a-b的值．

解；（1）由題意，得，，則，．

設與x軸相交于點D，則，．

∴．

（2）點向上平移2個單位，再向右平移3個單位，得到點的坐標為，

又因為，由題意得，，解之得，，∴

（3）∵軸，∴A、B的縱坐標相同，∴．∴

∵，∴．

解得或．

當，時，．

當，時，．

故答案為：（1）；（2）；（3）-3或5.