Question

11．已知不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜1，求（a+1）（b-1）的值為-6．

Answer 1

分析 解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為-1＜x＜1，可以求出a、b的值，從而求得（a+1）（b-1）的值．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{a+2}{2}}\\{x＞3+2b}\end{array}\right.$．
∵-1＜x＜1，
∴$\frac{a+1}{2}$=1，3+2b=-1，
解得a=1，b=-2，
∴（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-6，
故答案為-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組．解此類題時(shí)要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．