Question

將一些釘子釘在一塊木板上，使得它們在水平方向與垂直方向都相隔一個單位長度，用一條橡皮圈套在如圖所示的四個釘子上形成一個四邊形，則該四邊形的面積是    個長度單位平方．

Answer 1

【答案】分析：連接BD，根據四邊形ABCD各邊的長，應用勾股定理逆定理可知：△ABD和△BCD為直角三角形，將兩個直角三角形的面積相加，即為該四邊形的面積．
解答：解：根據題意得：AD=，AB=，CD=，BC=，BD=
∵AD²+AB²=BD²，CD²+BC²=BD²
∴△ABD和△BCD為直角三角形；
∴S_△ABD=AD×AB=2.5，S_△BCD=CD×BC=××=2；
∵S_△ABD+S_△BCD=2.5+2=4.5；
∴該四邊形的面積為4.5個長度單位平方；
故答案為4.5．
點評：該四邊形的面積可轉化為兩個直角三角形的面積之和．