Question

將一些釘子釘在一塊木板上，使得它們在水平方向與垂直方向都相隔一個(gè)單位長度，用一條橡皮圈套在如圖所示的四個(gè)釘子上形成一個(gè)四邊形，則該四邊形的面積是

 

個(gè)長度單位平方．

Answer 1

分析：連接BD，根據(jù)四邊形ABCD各邊的長，應(yīng)用勾股定理逆定理可知：△ABD和△BCD為直角三角形，將兩個(gè)直角三角形的面積相加，即為該四邊形的面積．

解答：解：根據(jù)題意得：AD=

5

，AB=

5

，CD=2

2

，BC=

2

，BD=

10

∵AD²+AB²=BD²，CD²+BC²=BD²
∴△ABD和△BCD為直角三角形；
∴S_△ABD=

1

2

AD×AB=2.5，S_△BCD=

1

2

CD×BC=

1

2

×2

2

×

2

=2；
∵S_△ABD+S_△BCD=2.5+2=4.5；
∴該四邊形的面積為4.5個(gè)長度單位平方；
故答案為4.5．

點(diǎn)評：該四邊形的面積可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形的面積之和．