【題目】如圖，一根木棒（AB）長(zhǎng)為2a，斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動(dòng)到A′，AA′=（）a，B端沿直線OM向右滑動(dòng)到B′，則木棒中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】解：連接OP、OP′，如圖．∵ON⊥OM，P為AB中點(diǎn)，∴OP=AB=A′B′=OP′．∵AB=2a

∴OP=a，當(dāng)A端下滑B端右滑時(shí)，AB的中點(diǎn)P到O的距離始終為定長(zhǎng)a，∴P是隨之運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路線是一段圓弧．∵∠ABO=60°，∴∠AOP=30°，OA=a．∵AA′=（﹣）a，OA′=OA﹣AA′=a，∴sin∠A′B′O==，∴∠A′B′O=45°，∴∠A′OP'=45°，∴∠POP′=∠A′OP′﹣∠AOP=15°，∴弧PP′的長(zhǎng)==πa，即P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過路線PP′的長(zhǎng)為πa．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車恰好相距40km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

（1）化簡(jiǎn)：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：

：計(jì)時(shí)制：0. 03元/分. ：38元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）.

此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0. 01元/分. 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí)，

（1）若按照方式收費(fèi)為_____元（用含的代數(shù)式表示），若按照方式收費(fèi)為_____元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若小時(shí)，通過計(jì)算采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行1000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于點(diǎn)C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點(diǎn)N，使其到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)．（精確到1米，≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高為3米，現(xiàn)由單線改為復(fù)線，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路長(zhǎng)為10000米，則加寬的土石方量共是____立方米．

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