【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足(a－)2＋＋|c－2|＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

【答案】（1）a＝，b＝5，c＝2；（2）三角形的周長為3＋5，三角形的面積為5.

【解析】（1）直接根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值即可；

（2）先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再求出其周長和面積即可．

(1)∵實(shí)數(shù)a，b，c滿足(a－)2＋＋|c－2|＝0，

∴a－＝0，b－5＝0，c－2＝0，

∴a＝，b＝5，c＝2；

(2)能．

∵a＝，b＝5，c＝2，

∴a2＝5，b2＝25，c2＝20.

∵5＋20＝25，

∴a2＋c2＝b2，

∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形，

∴三角形的周長為＋5＋2＝3＋5，三角形的面積為××2＝5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O， ．

（1）如果，那么根據(jù)___________，可得=__________度．

（2）如果，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖1，已知∠AOB=30°與線段a，你能作出邊長為a的等邊三角形△COD嗎？小明的做法是：如圖2，以O(shè)為圓心，線段a為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N，在弧MN上任取一點(diǎn)P，以點(diǎn)M為圓心，MP為半徑畫弧，交弧CD于點(diǎn)C，同理以點(diǎn)N為圓心，N P為半徑畫弧，交弧CD于點(diǎn)D，連結(jié)CD，即△COD就是所求的等邊三角形．
（1）請寫出小明這種做法的理由；
（2）在此基礎(chǔ)上請你作如下操作和探究（如圖3）：連結(jié)MN，MN是否平行于CD？為什么？
（3）點(diǎn)P在什么位置時，MN∥CD？請用小明的作圖方法在圖1中作出圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華書店舉行購書優(yōu)惠活動

①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠

②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；

③一次性購書200元以上一律打七折

小麗在這次活動中，兩次購書總共付款240.87元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，有一點(diǎn)P在線段AC上移動．若AB＝AC＝5，BC＝6，則BP的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足(a－)2＋＋|c－2|＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）2x+5=3

（2）6x﹣7=4x﹣5；

（3）4x+3（12﹣x）=6

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件畫圖

如圖示點(diǎn)A、B、C分別代表三個村莊．

（1）畫射線AC；

（2）畫線段AB；

（3）若線段AB是連結(jié)A村和B村的一條公路，現(xiàn)C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路？請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由．

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同步練習(xí)冊答案