Question

已知直線l平行于直線y=-3x，且它與直線y=2x的交點是（a，3），求直線l的解析式．

Answer 1

解：設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線l平行于直線y=-3x，
∴k=-3，
把（a，3）代入y=2x得3=2a，解得a=，
把（，3）代入y=-3x+b得3=-3×+b，解得b=，
∴直線l的解析式為y=-3x+．
分析：設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），由于直線l平行于直線y=-3x，則k=-3，再把把（a，3）代入y=2x可求出a的值，然后把（，3）代入y=-3x+b可計算出b的值．
點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．