【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點，E、F 分別在 AD 及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =
BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結論．
【答案】見解析
【解析】
（1）由已知條件易得∠CED=∠BFD，BD=CD，結合∠BDF=∠CDE即可證得：△BDF≌△CDE；
（2）由△BDF≌△CDE易得DE=DF，結合BD=CD可得四邊形BFCE是平行四邊形，結合DE=
BC可得EF=BC，由此即可證得平行四邊形BFCE是矩形.
（1）∵CE∥BF，
∴∠CED=∠BFD.
∵D是BC邊的中點，
∴BD=DC，
在△BDF和△CDE中，
，
∴△BDF≌△CDE（AAS）.
（2）四邊形BFCE是矩形.理由如下：
∵△BDF≌△CDE，
∴DE=DF，
又∵BD=DC，
∴四邊形BFCE是平行四邊形.
∵DE=BC，DE=EF，
∴BC=EF，
∴平行四邊形BFCE是矩形．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 “已知：正比例函數y1=kx（k＞0）與反比例函數y2=
（m＞0）圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是1和﹣1，求不等式kx＞
的解集．”對于這道題，某同學是這樣解答的：“由圖象可知：當x＞1或﹣1＜x＜0時，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．他這種解決問題的思路體現的數學思想方法是（ ）
A．數形結合 B．轉化 C．類比 D．分類討論
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延長BC到E，使CE＝AD．
(1)寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對說明全等的理由；
(2)探究：當梯形ABCD的高DF等于多少時，對角線AC與BD互相垂直？請回答并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎和同學一起去書店買書，他們先用60元買了一種科普書，又用60元買了一種文學書.科普書的價格比文學書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學書少2本.
(1)求他們買的科普書和文學書的價格各是多少元？
(2)學校某月開展讀書活動，班上同學讓小穎幫助購買科普書和文學書共20本，且購買總費用不超過260元，求小穎至少購買多少本文學書？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下個結論：①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四邊形CDFE=
S△ABC．上述結論中始終正確的有______．（填序號）
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【題目】為了美化生活環(huán)境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32米．設AB的長為x米，矩形花圃的面積為y平方米．
（1）用含有x的代數式表示BC的長，BC= ；
（2）求y與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】徐州地鐵1號線，西起杏山子大道，止于高鐵徐州東站，共設18座站點，18座站點如下所示.徐州軌道交通試運營期間，小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到
站下車時，本次志愿者服務活動結束，約定向徐州東站站方向（即箭頭方向）為正，當天的乘車記錄如下（單位：站）：
，-2，-6，
8，3，-4，-9，8.
（1）請通過計算說明站是哪一站？
（2）如果相鄰兩站之間的距離為
千米，求這次小蘇志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表8.
請根據圖表中的信息，解答下列問題：
(1)表中的a＝______，b＝______，中位數落在________組，將頻數分布直方圖補全；
(2)估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？
(3)E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出2人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的2名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，點
與
關于
軸對稱．
（1）寫出點
所在直線的函數解析式；
（2）連接
，若線段能構成三角形，求
的取值范圍；
（3）若直線
把四邊形
的面積分成相等的兩部分，試求的值．
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