如圖，直線y=kx-2與雙曲線y=
3k
x
交于A、B兩點(diǎn)，與x軸的交于點(diǎn)C，與y軸的交點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，已知△OCD與△OCA的面積比是2：1．
（1）求AE的長(zhǎng)．
（2）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
專題：
分析：（1）先根據(jù)直線y=kx-2求得OD的長(zhǎng)，然后根據(jù)△OCD與△OCA的面積比是2：1即可求得AE的長(zhǎng)；
（2）把點(diǎn)A的縱坐標(biāo)分別代入y=kx-2與y=
3k
x
，即可求得k的值，進(jìn)而就可求得兩個(gè)函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=kx-2=-2，即OD=2．
∵
S△OCD
S△OCA
=
1
2
OC•OD
1
2
OC•AE
=
OD
AE
=
2
1

∴AE=1．
（2）∵AE=1，
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，
∴y=kx-2=1，y=
3k
x
=1
解得k=1（舍），k=-1
∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=-x-2，y=
-3
x
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AD=12，BC=14，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=10，弦CD與AB相交于點(diǎn)N，∠ANC=30°，ON：AN=2：3，OM⊥CD，垂足為點(diǎn)M．
（1）求OM的長(zhǎng)；
（2）求弦CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個(gè)圖案中共有（　�。﹤�(gè)小正方形．
A、50B、80
C、100D、120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)kx+b＞
m
x
時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC∽△A1B1C1，其面積比為
4
9
，△A1B1C1與△ABC的周長(zhǎng)比為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
4
9
D、
9
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）
A、1，2，3
B、2，3，4
C、5，12，13
D、4，5，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=60°，則∠DCE=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案