(2006•孝感)為了解教學(xué)情況,某校抽取了部分初三年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī),將所得分?jǐn)?shù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖(分?jǐn)?shù)取整數(shù),滿分120分),如圖所示,圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形面積之比是5:16:13:9:7,第一小組的頻數(shù)為10.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)填空:第一小組的頻率為_(kāi)_____;
(2)填空:在這個(gè)問(wèn)題中,樣本的容量是______;
(3)若分?jǐn)?shù)在81分以上(含81分)為合格,試估計(jì)該校初三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的合格率是多少?(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程,并作答)

【答案】分析:(1)各個(gè)小組的長(zhǎng)方形面積之比即是它們的頻率之比,從而計(jì)算出第一小組的頻率;
(2)根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率,即可計(jì)算;
(3)根據(jù)題意知:除第一小組外,其余小組均合格.
解答:解:
(1)5÷(5+16+13+9+7)=0.1;
(2)0.1÷10=100;
(3)(100-5)÷100=95%.
點(diǎn)評(píng):理解各個(gè)長(zhǎng)方形的面積比即是各小組的頻率比;掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)三者之間的關(guān)系:頻率=頻數(shù)÷總數(shù).
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(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(用含b、c的式子表示);
(2)當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí),求二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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