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在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且點E將邊AD分為3：4兩部分，若AD=14，則?ABCD的周長為________．

40或44
分析：根據平行四邊形的性質可知，BC=AD=14cm．角的平分線AE把一條邊分成長是6cm和8cm的兩條線段，則可能是AE=6cm，ED=8cm或ED=6cm，AE=8cm．應分兩種情況進行討論．
解答：解：∵∠B的平分線交AD于點E，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AD∥BC，
∠BEA=∠CBE，
∴∠ABE=∠BEA，
∴AB=AE．
∴當AE=6cm，ED=8cm時，周長是：40cm．
當AE=8cm，ED=6cm時，周長是：44cm．
故答案為：40或44．
點評：本題利用平行線的性質，以及等角對等邊，證明AB=BE是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且點E將邊AD分為3：4兩部分，若AD=14，則?ABCD的周長為
40或44
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖所示，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F(xiàn)，交AD的延長線于E，則圖中的相似三角形有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廣西）如圖，在?ABCD中，BE交對角線AC于點E，DF∥BE交AC于點F．
（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；
（2）求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，若∠ABE=50°，則∠C=
40°
40°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BE⊥CD于E，BE、AB分別是方程2x2-15x+5的兩根，則?ABCD的面積為（　�。�

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