【題目】1)請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,完成下面的解答過(guò)程:

如圖,如果∠ABE+BED+CDE360°,試說(shuō)明ABCD

理由:過(guò)點(diǎn)EEFAB

所以∠ABE+BEF   °(   

又因?yàn)椤?/span>ABE+BED+CDE360°

所以∠FED+CDE   °

所以EF   .

又因?yàn)?/span>EFAB,

所以ABCD.

2)如圖,如果ABCD,試說(shuō)明∠BED=∠B+D

3)如圖,如果ABCD,∠BECαBF平分∠ABE,CF平分∠DCE,則∠BFC的度數(shù)是   (用含α的代數(shù)式表示).

【答案】1180,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),180,CD;(2)見(jiàn)解析;(3180°﹣α

【解析】

1)先判斷出∠FED+CDE=180°得出EFCD,即可得出結(jié)論;
2)先判斷出∠BEH=B,再判斷出EHCD,得出∠DEH=D,即可的得出結(jié)論;
3)先判斷出∠ABE+DCE=360°-α,進(jìn)而判斷出∠ABF+DCF=180°-α,借助(2)的結(jié)論即可得出結(jié)論.

:1)過(guò)點(diǎn)EEFAB

∴∠ABE+BEF180° 兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

∵∠ABE+BED+CDE360°

∴∠FED+CDE180°

EFCD

EFAB

ABCD

故答案為:180,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),180,CD;

2)如圖2,

過(guò)點(diǎn)EEHAB,

∴∠BEH=∠B,

EHAB,ABCD,

EHCD

∴∠DEH=∠D,

∴∠BED=∠BEH+DEH=∠B+D;

3)如圖3,

過(guò)點(diǎn)EEGAB,

∴∠ABE+BEG180°

EGAB,CDAB

EGCD,

∴∠DCE+CEG180°

∴∠ABE+BEG+CEG+DCE360°,

∴∠ABE+BEC+DCE360°,

∴∠ABE+DCE360°﹣∠BEC,

∵∠BECα

∴∠ABE+CCE360°α,

BF,CF分別平分∠ABE,∠DCE,

∴∠ABE2ABF,∠DCF2ECF,

∴∠ABF+DCF180°α

過(guò)點(diǎn)F作作FHAB,

同(2)的方法得,∠BFC=∠ABF+DCF180°α,

故答案為:180°α

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①4acb2;

方程 的兩個(gè)根是x1=1,x2=3

③3a+c0

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

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2)如圖②,在等邊ABC點(diǎn)MBC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ACN=∠ABC還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

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3)如圖③在等腰ABC,BA=BC,點(diǎn)MBC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,AM為邊作等腰AMN,使頂角∠AMN=∠ABC連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由

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