Question

【題目】如圖，A，B，C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)平行四邊形的面積．

Answer 1

【答案】(1) (7，7)或(1，5)或(5，1)(2)8

【解析】試題分析：（1）本題應(yīng)從BC為對(duì)角線(xiàn)、AC為對(duì)角線(xiàn)、AB為對(duì)角線(xiàn)三種情況入手討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）解本題時(shí)應(yīng)將三角形進(jìn)行分化，化為幾個(gè)直角三角形的和，解出面積和，乘以2即為平行四邊形的面積

試題解析：

（1）BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．

(2 ) 以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.

所以，這個(gè)平行四邊形的面積為4×2＝8.