【題目】某商店經(jīng)銷某種玩具,該玩具每個進(jìn)價 20 元,為進(jìn)行促銷,商店制定如下“優(yōu)惠” 方案:如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個,則每個按 50 元銷售:如果一次銷售數(shù)量超過 5 個,則每增加一個,所有玩具均降低 1 元銷售,但單價不得低于 30 元,一次銷售該玩具的單價 y(元)與銷售數(shù)量 x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.

(1)結(jié)合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實際意義是什么;

(2)求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)銷售 15 個時,商店的利潤是多少元.

【答案】(1)25、當(dāng)一次銷售數(shù)量超過 25 個時,每個均按 30 元銷售;(2)線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式是 y=-x+55(5≤x≤25);(3)此時商店的利潤為300元.

【解析】

(1)根據(jù)單價不得低于30元,即可求出m,所以BC表示當(dāng)銷量超過 25 個時,每個均按 30 元銷售,

(2)待定系數(shù)法即可求解,

(3)將x=15代入解析式中即可求解.

(1)m=5+(50-30)÷1=25 ,

射線BC 所表示的實際意義為當(dāng)一次銷售數(shù)量超過25 個時,每個均按 30 元銷售,

故答案為:25、當(dāng)一次銷售數(shù)量超過 25 個時,每個均按 30 元銷售;

(2)設(shè)線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y=kx+b, ,得

即線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式是 y=-x+55(5≤x≤25);

(3)當(dāng) y=15 時,15=-x+55,得 x=40,

∴此時商店的利潤為:15×[40 -20]=300(元)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點,頂點為D(0,4),AB=4 ,設(shè)點F(m,0)是x軸的正半軸上一點,將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線C′.

(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點,求m的取值范圍.
(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點,它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點P在拋物線C′上的對應(yīng)點P′,設(shè)M是C上的動點,N是C′上的動點,試探究四邊形PMP′N能否成為正方形?若能,求出m的值;若不能,請說明理由.

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【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),旱災(zāi)無情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來;

3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點E、M分別是線段BD、AD上的動點,連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點N.
(1)如圖1,若點M與點D重合,求證:AF=MN;

(2)如圖2,若點M從點D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發(fā),以 cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間為t s.

①設(shè)BF=y cm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)BN=2AN時,連接FN,求FN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B,C為一個平行四邊形的三個頂點,A,BC三點的坐標(biāo)分別為(33),(6,4)(4,6)

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo);

(2)求這個平行四邊形的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示直線AB,CD相交于點O,作∠DOE=BODOF平分∠AOE.

(1)判斷OFOD的位置關(guān)系;

(2)若∠AOC∶∠AOD=15求∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);

2)若COM=BOC,求AOCMOD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系,請說明理由;

(2)若∠C35°,AB是∠FAD的平分線.

①求∠FAD的度數(shù);

②若∠ADB110°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,EDFG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD

1)求證:CEGF;

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度數(shù).

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