觀察兩個算式并回答問題：(數(shù)學中有許多有趣的結(jié)論，你注意過嗎)

算式：①63×67=4221；

②78×72=5616；

③561×569=319209；

④1814×1816=3294224；

(1)兩個因數(shù)個位上數(shù)字之和是多少？其余各位上數(shù)字有何特征？

(2)根據(jù)計算，猜想符合上述特征的兩數(shù)相乘的運算法則.

(3)再列舉一道符合上述特征的計算題，并用你猜想的法則進行計算.

 

答案：
解析：

(1)個位上的數(shù)字和為10，其余各位上的數(shù)字相同。

(2)個位上的數(shù)字的積為積中十位與個位上的數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)乘以它本身加1作為十位以上的數(shù).

(3)154×156=24024

 


提示：

     觀察個位數(shù)的積與結(jié)果的個位數(shù)與十位數(shù)，積的十位以上的數(shù)與兩個因數(shù)的個位以上的數(shù)的關系

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設地面，請觀察下列圖形，并回答問題．

（1）第n個圖形中有
n2
n2
塊白瓷磚，有
4（n+1）
4（n+1）
塊黑瓷磚，共有
（n+2）2
（n+2）2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）．
（2）按上述鋪設方案，鋪這樣一塊地面共用400塊瓷磚，求此時n的值．
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚數(shù)量相等的情形，請通過計算說明原因．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列兩組算式，回答問題：
第一組                     第二組
①0+1=12                   ①0=
1
2
×1×0
②1+3=22                   ②1=
1
2
×2×1
③3+6=32                   ③3=
1
2
×3×2
④6+10=42                  ④6=
1
2
×4×3
⑤
10+15=52
10+15=52

⑥
15+21=62
15+21=62

…
（1）根據(jù)第一組①→④式之間和本身所反映出的規(guī)律，繼續(xù)完成第⑤⑥式（直接填在橫線上）；
（2）學習第二組對第一組各式第一個數(shù)的分析，尋找規(guī)律，將第一組的第n個式子表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列兩組算式，回答問題：
第一組　　　　　　　　　　 第二組
①0+1=12　　　　　　　　　 ①0=數(shù)學公式
②1+3=22　　　　　　　　　 ②1=數(shù)學公式
③3+6=32　　　　　　　　　 ③3=數(shù)學公式
④6+10=42　　　　　　　　 ④6=數(shù)學公式
⑤______
⑥______
…
（1）根據(jù)第一組①→④式之間和本身所反映出的規(guī)律，繼續(xù)完成第⑤⑥式（直接填在橫線上）；
（2）學習第二組對第一組各式第一個數(shù)的分析，尋找規(guī)律，將第一組的第n個式子表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列兩組算式，回答問題：
第一組                     第二組
①0+1=12                   ①0=
1
2
×1×0
②1+3=22                   ②1=
1
2
×2×1
③3+6=32                   ③3=
1
2
×3×2
④6+10=42                  ④6=
1
2
×4×3
⑤______
⑥______
…
（1）根據(jù)第一組①→④式之間和本身所反映出的規(guī)律，繼續(xù)完成第⑤⑥式（直接填在橫線上）；
（2）學習第二組對第一組各式第一個數(shù)的分析，尋找規(guī)律，將第一組的第n個式子表示出來．

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