Question

【題目】（1）如圖1，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為A、B，點C在OA上，且AC=AB，試求點C所表示的實數(shù)．

（2）如圖2，數(shù)軸的正半軸上有A、B、C三點，表示1和的對應(yīng)點分別為A、B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設(shè)點C所表示的數(shù)為x．求（x﹣）2的立方根．

（3）如圖3，a，b，c是數(shù)軸上三個點A、B、C所對應(yīng)的實數(shù)．(|c|＞|b|＞|a|)，試化簡：．

Answer 1

【答案】（1）2（2）1．（3）2a-b

【解析】

（1）設(shè)C點表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為x的值；把x的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．

（3）根據(jù)去絕對值與實數(shù)的性質(zhì)即可化簡.

（1）設(shè)C點表示的數(shù)是x，

∵數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為A、B，

∴＝1，解得x＝2．

∴點C所表示的實數(shù)為2.

（2）∵點A、B分別表示1，，

∴AB＝1，即x＝1；

∴（x﹣）2=（1﹣）2=1

∴1的立方根為1．

（3）∵c＞0＞a＞b，且|c|＞|b|＞|a|

∴

=c+a-b+a+b-b-c

=2a-b