【題目】計算:(﹣1)2017+3(tan60°)﹣1﹣|1﹣ |+(3.14﹣π)0 .
【答案】解:原式=﹣1+ ﹣ +1+1=1
【解析】原式利用乘方的意義,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識,掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游風(fēng)景區(qū),門票價格為a元/人,對團(tuán)體票規(guī)定:10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人部分打b折.設(shè)團(tuán)體游客人,門票費用為y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:a=_______;b=_________.
(2)請求出:當(dāng)x>10時,與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游,付門票費用2720元(導(dǎo)游不需購買門票),求A旅游團(tuán)有多少人?
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【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投放市場,F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品,公司需付甲工廠加工費用每天80元,乙工廠加工費用每天120元。
(1)求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成;也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中,公司需派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補助費。 請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案,并說明理由。
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【題目】填空或填寫理由.
(1)如圖甲,∵∠ =∠ (已知);
∴AB∥CD( )
(2)如圖乙,已知直線a∥b,∠3=80°,求∠1,∠2的度數(shù).
解:∵a∥b,( )
∴∠1=∠4( )
又∵∠3=∠4( )
∠3=80°(已知)
∴∠1=( )(等量代換)
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=( )(等式的性質(zhì))
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【題目】如圖,D是△ABC的邊AB上一點,CE∥AB,DE交AC于點F,若FA=FC.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)若AE⊥EC,EF=EC=1,求四邊形ADCE的面積.
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【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A、B兩點,已知當(dāng)x>1時,y1>y2;當(dāng)0<x<1時,y1<y2 .
(1)求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點C到x軸的距離為2,求△ABC的面積.
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【題目】(11·湖州)(本小題10分)
如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF。
⑴求證:四邊形AECF是平行四邊形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長。
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【題目】甲、乙兩地相距720km,一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時后,快車才開始行駛.已知快車的速度是120km/h,慢車的速度是80km/h,快車到達(dá)乙地后,停留了20min,由于有新的任務(wù),于是立即按原速返回甲地.在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中,與慢車相遇了兩次,這兩次相遇時間間隔是多少?
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點A(1,0)為圓心,以2為半徑的圓與x軸交于B,C兩點,與y軸交于D,E兩點.
(1)直接寫出B,C,D點的坐標(biāo);
(2)若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上,求出這個拋物線的解析式及它的頂點坐標(biāo).
(3)若圓A的切線交x軸正半軸于點M,交y軸負(fù)半軸于點N,切點為P,∠OMN=30°,試判斷直線MN是否經(jīng)過B、C、D三點所在拋物線的頂點?說明理由.
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