精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，AB=12，則S△ABD=
 
．
分析：首先過點D作DE⊥AB，利用角平分線的性質(zhì)得出DE=CD，進而可以得出S△ABD的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點D作DE⊥AB，垂足為E，
∵△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∵BC=10，BD=6，
∴DE=CD，
∴S△ABD=
1
2
×AB•DE=
1
2
×12×4=24．
故答案為：24．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)與三角形面積求法，得出DE=CD是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分線AD對折，C 點落在E處，且點E是AB的中點，若CD=3cm，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠A=90°，BC=2，分別以B，C為圓心的等圓⊙B，⊙C外切，則兩圓中陰影扇形的面積之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。
（1）試說明CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長。

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