如圖Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分線AD對(duì)折，C 點(diǎn)落在E處，且點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若CD=3cm，求BD的長．
分析：根據(jù)翻折不變性得到，∠AED=∠C=90°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到∠B=∠BAD，根據(jù)角平分線的定義求出∠B的度數(shù)為30度，再利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解答．
解答：解：由題意得，∠AED=∠C=90°，
∵點(diǎn)E平分AB，
∴DE垂直平分AB，
∴DB=∠DA，
∴∠B=∠BAD，
又∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∠B=30°，
在Rt△BED中，∠B=30°，DE=3cm，
∴BD=6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換，利用翻折不變性及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為∠ACB的平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
求證：四邊形CEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江一模）如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），PQ⊥AB，垂足為Q，當(dāng)PQ與△ABC的內(nèi)切圓⊙O相切時(shí)，PC的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松北區(qū)三模）已知：如圖Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，點(diǎn)M在線段AC上，點(diǎn)N在線段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于點(diǎn)E．
（1）（如圖1）當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)A重合時(shí)，求證：AN=BE；
（2）（如圖2）當(dāng)MN：AD=2：3時(shí)，MC=NE，AM=2，延長MN交BC于點(diǎn)F，將線段BF以F為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，求出P點(diǎn)到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分線AD對(duì)折，C 點(diǎn)落在E處，且點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若CD=3cm，求BD的長．

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