精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，G為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的雙曲線y=
kx
與BC相交于點(diǎn)M，則CM：MB=
 
．
分析：由于G為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么G是OB的中點(diǎn)，而OA=4，OC=2，由此可以確定D的坐標(biāo)，然后可以求出函數(shù)的解析式，又雙曲線y=
k
x
與BC相交于點(diǎn)M，所以M的縱坐標(biāo)是2，代入解析式即可求出橫坐標(biāo)，也就求出CM的長(zhǎng)度，這樣就可以解決題目的問(wèn)題．
解答：解：∵G為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，
而，OA=4，OC=2，
∴G的坐標(biāo)為（2，1），
∴k=2，
∴y=
2
x
，
∵雙曲線y=
k
x
與BC相交于點(diǎn)M，
∴M的縱坐標(biāo)是2，
∴縱坐標(biāo)y=1，
∴CM=1，
MB=3，
∴CM：MB=1：3．
故答案為：1：3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，也利用了點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的關(guān)系及矩形的性質(zhì)，首先利用矩形的性質(zhì)確定反比例函數(shù)解析式，然后利用圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)0、B的坐標(biāo)分別是O（0，0）、B（8，4），頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長(zhǎng)度；
③求直線BD的解析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為y=
k
x
(x＜0），M為OC上一點(diǎn)，且CM=2OM，N為BC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMCN的面積為
13
4
，則k=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=2
3
，寬OC=2，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、F、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP為以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)（x，y），則x＜y的概率是
 
．

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