【題目】如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是上一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=,則AE的長(zhǎng)是( )
A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì),確定AB為圓的直徑,利用相似三角形的判定及性質(zhì),確定△ADE和△BCE邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,利用相似比求出線段AE的長(zhǎng)度即可.
∵等腰Rt△ABC,BC=4,
∴AB為⊙O的直徑,AC=4,AB=4,
∴∠D=90°,
在Rt△ABD中,AD=,AB=4,
∴BD=,
∵∠D=∠C,∠DAC=∠CBE,
∴△ADE∽△BCE,
∵AD:BC=:4=1:5,
∴相似比為1:5,
設(shè)AE=x,
∴BE=5x,
∴DE=-5x,
∴CE=28-25x,
∵AC=4,
∴x+28-25x=4,
解得:x=1.
故選:A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;
②乙開車速度是80千米/小時(shí);
③出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;
④出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】野營(yíng)活動(dòng)中,小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋,烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅,烙好一面后把餅翻身,這塊餅?zāi)苷寐湓?/span>“鍋”中.小麗有四張三角形的鐵皮(如圖所示),她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋,烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅,烙好一面后,將餅切一刀,然后將兩小塊都翻身,餅也能正好落在“鍋”中.她的選擇最多有( )
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題提出)
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
(初步思考)
我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對(duì)∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
(深入探究)
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請(qǐng)直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)畫出△ABC關(guān)于x對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2,并求出△A2B2C2的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 請(qǐng)同學(xué)們觀察以下三個(gè)等式,并結(jié)合這些等式,回答下列問題.
(1)請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式:______,______;
(2)觀察上述算式,我們發(fā)現(xiàn):如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù).請(qǐng)用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓錐形的稻草堆頂點(diǎn)P處有一只貓,看到底面圓周上的點(diǎn)A處有一只老鼠,貓沿著母線PA下去抓老鼠,貓到達(dá)點(diǎn)A時(shí),老鼠已沿著底面圓周逃跑,貓?jiān)诤竺嫜刂嗤穆肪追,在圓周的點(diǎn)B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點(diǎn)P處.在這個(gè)過程中,假設(shè)貓的速度是勻速的,貓出發(fā)后與點(diǎn)P距離s,所用時(shí)間為t,則s與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象是( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com