【題目】如圖，長方形ABCD，AB＝9，AD＝4. E為CD邊上一點，CE＝6.

（1）求AE的長．

（2）點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE． 設點P運動的時間為t秒，則當t為何值時，△PAE為等腰三角形？

【答案】3或4或

【解析】試題分析：（1）求出DE=3，AD=4，利用勾股定理即可求出AE的長；
（2）根據(jù)若△PAE為等腰三角形，分三種情況討論：當EP=EA時；當AP=AE時；當PE=PA時．

試題解析：

（1）在長方形ABCD中，∠D＝90°，CD＝AB＝9

在Rt△ADE中，DE＝9－6＝3，AD＝4，

∴AE＝5

（2）若△PAE為等腰三角形，則有三種可能.

當EP＝EA時，AP＝6，

∴t＝BP＝3

當AP＝AE時，則9－t＝5，

∴t＝4

當PE＝PA時，則(6－t)2＋42＝(9－t)2，

∴t＝

綜上所述，符合要求的t值為3或4或 .

練習冊系列答案
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【題目】(2016湖北省荊州市第24題)已知在關于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；

（3）當方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

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【題目】已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

（1）如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝m°，則∠BOE＝________，∠BOE與∠COF的數(shù)量關系式為________；

（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖②的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關系是否成立？請說明理由．

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【題目】下列各數(shù)：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，負數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正確結論有（　�。�

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【題目】

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.

⑴若直線y＝mx＋n經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

⑵在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；⑶設點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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同步練習冊答案