Question

某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．
（1）小明想要超過(guò)60分，那么小明至少要答對(duì)多少道題？
（2）小亮獲得二等獎(jiǎng)（70分～90分），請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題？

Answer 1

分析：（1）設(shè)小明答對(duì)了x道題，根據(jù)共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分，列出不等式，求出x的取值范圍，即可得出答案．
（2）先設(shè)小亮答對(duì)了y道題，根據(jù)二等獎(jiǎng)在70分～90分之間，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取正整數(shù)，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)小明答對(duì)了x道題，依題意得：
5x-3（20-x）＞60
解得x＞15
答：小明至少要答對(duì)16道題．

（2）設(shè)小亮答對(duì)了y道題，依題意得：

5y-3(20-y)≥70 5y-3(20-y)≤90

，
解得：16

1

4

≤y≤18

3

4

，
∵y是正整數(shù)，
∴y=17或18，
答：小亮答對(duì)了17道題或18道題．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，注意y只能取正整數(shù)．