【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交于點C，連接OA、OB，且tan∠AOC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）D是y軸上一點，且△BOD是以OB為腰的等腰三角形，請你求出所有符合條件的D點的坐標．

【答案】（1）；（2）點D坐標為（0，）或（0，﹣）或（0，﹣6）．

【解析】

如圖，作AE⊥OC于E, 由，可以假設(shè)，可得，再利用待定系數(shù)法即可解決問題.

（2）分兩種情況分別求解即可解決問題.

解：（1）如圖，作AE⊥OC于E．

∵，

∴可以假設(shè) ，

∴，

∵點A在直線上，

∴ ，

∴a＝1，

∴A（3，1），

把A（3，1）代入上，

∴ ，

∴．

（2）由 ，解得 ，

∴ ，

∴，

① 當(dāng)時， ，

② 當(dāng)時，，

∴ ，

綜上所述，滿足條件的點D坐標為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；

故選：D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若，函數(shù)在時，y隨x的增大而減��；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點.其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．

（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數(shù)式表示）：_____；

（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙飛機是我們兒時快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個步驟折出紙飛機：（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在反比例函數(shù)的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，2），過點A(,0)的直線y＝kx+b與y軸于點C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；

（3）點E為x軸上點A左側(cè)的一點，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點M，求tan∠BMC的值．

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