Question

若反比例函數(shù)y=

6

x

與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；A

 

；
（2）直接寫出一次函數(shù)y=mx-4的解析式；y=

 

；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) B

 

；
（4）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值得自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求解；
（2）把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可求得m的值，求得一次函數(shù)解析式；
（3）解兩個(gè)解析式組成的方程組即可求解；
（4）反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值得自變量x的取值范圍即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下邊的自變量的取值范圍．

解答：解：（1）把A（a，2）代入解析式得：

6

a

=2，
解得：a=3，
則A的坐標(biāo)是（3，2）；

（2）把A（3，2）代入解析式得：3m-4=2，解得：m=2，
則函數(shù)解析式是：y=2x-4；

（3）

6

x

=2x-4，
解得：x=3或-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-6，
則B的坐標(biāo)是（-1，-6）；

（4）反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值得自變量x的取值范圍是：x＜-1或0＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．本題需要注意無論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取0．