Question

如圖是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個(gè)分支．
（1）比例系數(shù)k的值是

 

；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=

 

；
（3）當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是大于3的正數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2×6；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到5y=2×6，解關(guān)于y的一次方程即可；
（3）由于反比例函數(shù)解析式為y=

12

x

（x＞0），則解不等式

12

x

＞3即可．

解答：解：（1）k=2×6=12；
（2）5y=12，解得y=

12

5

；
故答案為12，

12

5

；
（3）反比例函數(shù)解析式為y=

12

x

（x＞0），
當(dāng)y=

12

x

＞3，
所以0＜x＜4．

（（8分），補(bǔ)充習(xí)題第52頁）（1）12 （2分）；（2）2.4 （2分）；（3）0＜x＜4 （（4分），結(jié)果為x＜4的得2分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．