【題目】如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD長為10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上(不與AD重合),AD上適當移動三角板頂點P:

能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C?若能,請你求出這時 AP 的長;若不能,請說明理由

再次移動三角板位置,使三角板頂點PAD上移動直角邊PH 始終通過點B,另一直角邊PFDC的延長線交于點Q,BC交于點E,能否使CE=2cm?若能,請你求出這時AP的長若不能,請你說明理由.

【答案】,AP=8或2,AP=4

【解析】

試題分析:AP=x,根據(jù)矩形的性質(zhì),在RtABC、RtPDC、RtPBC分別運用勾股定理即可求得結果;

仿照可求得結果。

AP=x,由于BP2=16+x2CP2=16+(10-x)2,

而在RtPBC,BP2+ CP2=BC2,即16+x2+16+(10-x)2=100,

所以x2-10x+16=0,即(x-5)2=9所以x-5=±3,所以x=8,x=2,AP=8或2;

能.仿照可求得AP=4.

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如圖1,在平行四邊形ABCD中,ABBC.利用尺規(guī)作圖,在邊BC上確定一點E為圓心作圓,使E與邊AB,AD都相切(不寫作法,保留作圖痕跡);

小剛是這樣思考的:(如圖2)

(1)作BAD的平分線與BC邊交于點E;

(2)過點E作邊AD的垂線,垂足為點F;

(3)以點E為圓心,EF長為半徑作圓即可;

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