【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書(shū)室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CAABADBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問(wèn):圖書(shū)室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

【答案】10km

【解析】試題分析:本題可設(shè)AE=x,然后用x表示出BE=25-x,進(jìn)而在RtACERtBDE中,由勾股定理表示出CE,DE的長(zhǎng),然后根據(jù)CE=DE列出關(guān)于x的方程,解方程可求出x的值.

試題解析:設(shè)AE=xkm,則BE=(25﹣x)km,

在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152;

同理可得:DE2=(25﹣x)2+102

若CE=DE,則x2+152=(25﹣x)2+102,

解得:x=10km.

答:圖書(shū)室E應(yīng)該建在距A點(diǎn)10km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)【嘗試解決】 ①如圖1,當(dāng)輸入數(shù)x=﹣2時(shí),輸出數(shù)y=
②如圖2,第一個(gè)“ ”內(nèi),應(yīng)填; 第二個(gè)“ ”內(nèi),應(yīng)填;
(2)①如圖3,當(dāng)輸入數(shù)x=﹣1時(shí),輸出數(shù)y=; ②如圖4,當(dāng)輸出的值y=17,則輸入的值x=
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小森利用同圓中相等的弦所對(duì)的圓心角相等這一數(shù)學(xué)原理,將六邊形進(jìn)行分割重組,得到圖.可以求出六邊形ABCDEF的面積等于

2)類(lèi)比探究:一個(gè)圓內(nèi)接八邊形,各邊長(zhǎng)度依次為22,2,2,3,33,3.求這個(gè)八邊形的面積.請(qǐng)你仿照小森的思考方式,求出這個(gè)八邊形的面積.

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能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能,請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

再次移動(dòng)三角板位置使三角板頂點(diǎn)PAD上移動(dòng),直角邊PH 始終通過(guò)點(diǎn)B,另一直角邊PFDC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q,BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2cm?若能請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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