【題目】如圖，足球場上守門員徐楊在O處拋出一高球，球從離地面1m處的點A飛出，其飛行的最大高度是4m，最高處距離飛出點的水平距離是6m，且飛行的路線是拋物線一部分．以點O為坐標原點，豎直向上的方向為y軸的正方向，球飛行的水平方向為x軸的正方向建立坐標系，并把球看成一個點．（參考數(shù)據：4≈7）

（1）求足球的飛行高度y（m）與飛行水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式；

（2）在沒有隊員干擾的情況下，球飛行的最遠水平距離是多少？（精確到個位）

（3）若對方一名1.7m的隊員在距落點C 3m的點H處，躍起0.3m進行攔截，則這名隊員能攔到球嗎？

【答案】（1）y=﹣（x﹣6）2+4；（2）球飛行的最遠水平距離是13米；（3）這名隊員不能攔到球，理由見解析

【解析】

（1）設函數(shù)為頂點式，再把（0，1）代入即可求解；

（2）令y=0即可求出x；

（3）把x=13﹣3=10，代入解析式求出y，再跟1.7+0.3進行比較即可判斷.

（1）當h=4時，y=a（x﹣6）2+4，又A（0，1）

∴1=a（0﹣6）2+4，

∴a=﹣，

∴y=﹣（x﹣6）2+4；

（2）令y=0，則0=﹣（x﹣6）2+4，解得：x1=4+6≈13，x2=﹣4+6＜0（舍去）

∴球飛行的最遠水平距離是13米；

（3）當x=13﹣3=10時，y=﹣（10﹣6）2+4=＞1.7+0.3=2，

∴這名隊員不能攔到球.

練習冊系列答案
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【題目】小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點，人在F點時正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在G點正好看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請你求出松樹的高．

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(1) 如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE

(2) 如圖2，如果正方形CEFG繞點C旋轉到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD

① 求∠BDE的度數(shù)

② 若正方形ABCD的邊長是，請直接寫出正方形CEFG的邊長____________

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（2）若某個家庭有5人，響應節(jié)水號召，計劃控制1月份的生活用水費不超過76元，則該家庭這個月最多可以用多少噸水？

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A. a≤﹣5B. a≥5C. a=7D. a≥7

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（2）在實際銷售過程中，由于原材料漲價和生產成本增加的原因，每個背包的進價為150元，而每個背包的售價比（1）中最高售價減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個增加了5a%，結果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元，求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元？

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【題目】我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

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（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內接正方形，那么第2個正方形DGHI的邊長記為a2；繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內接正方形……以此類推，則第n個內接正方形的邊長an=____. （n為正整數(shù)）

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（2）求點B的坐標及△AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍．

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（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

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