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【題目】如圖，一次函數y＝x+m的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點B的坐標及△AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出使反比例函數值小于一次函數值的自變量x取值范圍．

【答案】（1）m＝﹣1，k＝2；（2）B點坐標為（﹣1，﹣2），△AOB的面積S＝；（3）x＞2或﹣1＜x＜0．

【解析】

（1）把A點的坐標代入函數解析式，即可求出答案；
（2）解由兩函數解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B點的坐標，求出C點的坐標，再根據三角形面積公式求即可；
（3）根據A、B點的坐標和圖象得出答案即可．

解：（1）∵一次函數y＝x+m的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，1）．

∴把A的坐標代入函數解析式得：1＝2+m，k＝2×1，

解得：m＝﹣1，k＝2；

（2）兩函數解析式為y＝x﹣1，y＝，

解方程組得：，，

∵點A的坐標為（2，1），

∴B點坐標為（﹣1，﹣2），

y＝x﹣1，

當y＝0時，0＝x﹣1，

解得：x＝1，

即點C的坐標為（1，0），

OC＝1，

所以△AOB的面積S＝S△AOC+S△BOC＝=；

（3）反比例函數值小于一次函數值的自變量x取值范圍是x＞2或﹣1＜x＜0．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數關系如圖所示，則下列結論：①A、B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝或.其中正確的是________(填序號)．

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【題目】如圖，足球場上守門員徐楊在O處拋出一高球，球從離地面1m處的點A飛出，其飛行的最大高度是4m，最高處距離飛出點的水平距離是6m，且飛行的路線是拋物線一部分．以點O為坐標原點，豎直向上的方向為y軸的正方向，球飛行的水平方向為x軸的正方向建立坐標系，并把球看成一個點．（參考數據：4≈7）

（1）求足球的飛行高度y（m）與飛行水平距離x（m）之間的函數關系式；

（2）在沒有隊員干擾的情況下，球飛行的最遠水平距離是多少？（精確到個位）

（3）若對方一名1.7m的隊員在距落點C 3m的點H處，躍起0.3m進行攔截，則這名隊員能攔到球嗎？

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【題目】如圖一，AB為⊙O直徑，PB為⊙O切線，點C在⊙O上，弦AC∥OP．

（1）求證：PC為⊙O的切線．

（2）如圖二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG＝3，DF＝，求AC的長．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，點D是線段BC上一動點，連接AD，以AD為邊作△ADE∽△ABC，點N是AC的中點，連接NE，當線段NE最短時，線段CD的長為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=10cm，AD=8cm，E點F點分別為AB，AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）求菱形AEDF的面積；

（3）若H從F點出發(fā)，在線段FE上以每秒2cm的速度向E點運動，點P從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向C點運動，問當t為何值時，四邊形BPHE是平行四邊形？當t取何值時，四邊形PCFH是平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖象與軸交于，與軸交于，所有符合條件的函數解析式共有___個.

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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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