【題目】如圖,在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中,直線l:y= x+1交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …在x軸上,點(diǎn)B1、B2、B3 , …在直線l上.若△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均為等邊三角形,則OAn的長是( )

A.2n
B.(2n+1)
C.(2n﹣1﹣1)
D.(2n﹣1)

【答案】D
【解析】解:∵直線l:y= x+1交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,
∴∠BOA=30°,點(diǎn)A(﹣ ,0).
∵△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均為等邊三角形,
∴∠AB1O=∠AB2A2=∠AB3A3=…=30°,
∴OA1=OA,OA2=OA1+AA1=3OA,OA3=OA2+AA2=7OA,OA4=OA3+AA3=15OA,…,
∴OAn=(2n﹣1)OA=(2n﹣1)
故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E.求證:四邊形ADCE為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,AOB、COD都是直角.

1)試猜想AODCOB在數(shù)量上是相等,互余,還是互補(bǔ)的關(guān)系.請你用推理的方法說明你的猜想是合理的.

2)當(dāng)COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖(2)所示位置時,你在(1)中的猜想還成立嗎?請你證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,∠B=45°,∠C=30°,AD=1,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個單位的速度沿拋物線的對稱軸向下運(yùn)動,連OM,BM,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t=0),在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中,當(dāng)∠OMB=90°時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則下列結(jié)論:
①abc>0;②a+b+c=2;③b>1;④a<
其中正確的結(jié)論是( )

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,cot∠ADB= ,AB=16.點(diǎn)E在射線BC上,點(diǎn)F在線段BD上,且∠DEF=∠ADB.

(1)求線段BD的長;
(2)設(shè)BE=x,△DEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)定義域;
(3)當(dāng)△DEF為等腰三角形時,求線段BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),若M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′,則圖中的全等三角形共有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(教材回顧)課本88頁,有這樣一段文字:人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云,那么午后常有雷雨降臨,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨臨”的諺語.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,我們經(jīng)常用這樣的方法探究規(guī)律.

(數(shù)學(xué)問題)三角形有3個頂點(diǎn),如果在它的內(nèi)部再畫n個點(diǎn),并以這(n+3)個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,那么最多可以剪得多少個這樣的三角形?

(問題探究)為了解決這個問題,我們可以從n=1,n=2,n=3等具體的、簡單的情形入手,探索最多可以剪得的三角形個數(shù)的變化規(guī)律.

三角形內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)

圖形

最多剪出的小三角形個數(shù)

1

3

2

5

3

7

(問題解決)

(1) 當(dāng)三角形內(nèi)有4個點(diǎn)時,最多剪得的三角形個數(shù)為______________

(2) 你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是:三角形內(nèi)的點(diǎn)每增加1個,最多剪得的三角形增加______

(3) 猜想:當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)為n時,最多可以剪得_______________個三角形;

像這樣通過對簡單情形的觀察、分析,從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納

(問題拓展)

(4)請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7++(2n-1)+(2n+1)的和是多少?

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