【題目】如圖,在Rt△ABC中,BAC90°,ABACBF平分ABC,過點CCFBFF點,過AADBFD點.ACBF交于E點,下列四個結(jié)論:BE2CFADDF;ADDE=BE;ABBC2AE.其中正確結(jié)論的序號是(

A.只有①②③B.只有②③C.只有①②④D.只有①④

【答案】A

【解析】

適當做輔助線,構(gòu)建三角形.延長CF并交BA延長線于H

①證明△ABE≌△ACH,得到BE=CH,又可證CH=2CF,故可得BE2CF

②若要得到ADDF,則需要證明△ADF為等腰直角三角形,需要證明∠DAF45°即可

③過E作交AF于點M,證明△EMF為等腰直角三角形,

④過E作于點N,證明,得到,即可證明④錯誤.

①延長BACF,交于點H,

②由①知,F(xiàn)為CH中點,又為直角三角形

又BF為的平分線

中,

③過E作交AF于點M,由②知,CA為∠DAF的平分線

△EMF為等腰直角三角形

④過E作于點N,可知

中,

,而

,故④錯誤,本題答案選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC+.

1)求證:AB=AC;

2)如圖2,點DAC垂直平分線上一點(點DAC的右側(cè)),連接BD,∠DBC=30°,∠ABC 的平分線AEBD于點E

①求證:ACD 為等邊三角形;

②若AE=nBEABC 的面積記為SABC ,BDC的面積記為SBDC,則的值為_____.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點,過點PBC的垂線,交直線AB于點Q,交CA的延長線于點R

(1)試猜想線段ARAQ的長度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

(2)如圖(2),如果點P沿著底邊BC所在的直線,按由CB的方向運動到CB的延長線上時,其它條件不變,問(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題:

例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).

例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).

張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數(shù).

(1)請你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠A=x°,當∠B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在拋物線y=ax2+bx+c上.

(1)求拋物線解析式;

(2)在直線BC上方的拋物線上求一點P,使PBC面積為1;

(3)在x軸下方且在拋物線對稱軸上,是否存在一點Q,使∠BQC=BAC?若存在,求出Q點坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABCD不平行,ABDACD,請你添加一個條件:______ .使得加上這個條件后能夠推出ABCD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,已知A(﹣3,3),在y軸上確定一點P,使△AOP為等腰三角形,符合條件的點P共有( 。﹤

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生?

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學共有960名學生,請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名?

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