Question

小剛騎自行車沿公路以akm/min的速度前進(jìn)，每隔bmin迎面開來(lái)一輛公共汽車，每隔cmin（c＞b）從后面開過(guò)一輛公共汽車．若汽車均為相同的速度，始、終點(diǎn)發(fā)車間隔時(shí)間相同，求汽車的速度和發(fā)車的間隔時(shí)間．

Answer 1

分析：設(shè)汽車速度為xkm/min，發(fā)車的間隔時(shí)間為tmin，由題意可知相鄰兩車的間隔相等為xt，據(jù)每隔bmin迎面開來(lái)一輛公共汽車，可知此時(shí)段內(nèi)小剛行駛的路程+汽車行駛的路程=兩汽車的間隔距離；據(jù)每隔cmin（c＞b）從后面開過(guò)一輛公共汽車，可知此時(shí)段內(nèi)汽車行駛的路程-小剛行駛的路程=兩汽車的間隔距離；據(jù)上分析列出方程組求解即可．

解答：解：設(shè)汽車速度為xkm/min，發(fā)車的間隔時(shí)間為tmin，根據(jù)題意得：

(a+x)b=tx (x-a)c=tx

，
解得

x= a(c+b) c-b t= 2bc b+c

．
答：汽車的速度為

a(c+b)

c-b

，發(fā)車的間隔時(shí)間為

2bc

b+c

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．本題難度較大，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到相應(yīng)等量關(guān)系．